sintesis angulos y triangulos

ANGULOS

Es la abertura que está formada por dos segmentos para llegar a un mismo origen llamado “vértice”, esos segmento se llaman lados. Los ángulos se nombran por una letra mayúscula situada en el vértice. En ocasiones utilizamos un alera griega dentro del ángulo como:

Existen diferentes tipos de ángulos los cuales se clasifican en:

Angulo Obtuso: mide más de 90° pero menos de 180°.

Angulo Agudo: son los ángulos que miden menos de un ángulo recto ósea menos de 90° pero más de 0°.

Angulo adyacente: son los qué están formados de manera que un lado es común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta.

Angulo Recto: son los ángulos que miden 90° y forman rectas perpendiculares.

Angulo Llano: cuando los lados de un ángulo son dos semirrectas de una misma recta se llama llano el cual se identifica por 180°.

Angulo Complementario: son dos ángulos que sumandos equivalen a un ángulo recto que mide 90°.

Angulo Suplementario: son un par de ángulos que al sumarlos dan 180°

Opuestos por el vértice: los ángulos son opuestos por el vértice cuando los lados de uno de ellos son semirrectos opuestos a los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Angulo consecutivo: son los pares de ángulos que tienen un lado en común y ningún punto  más.

Angulo Convexo: se llama ángulo convexo (RNM) ala intercesión del semiplano de borde NM que contiene al punto R y el semiplano de borde NR que contiene el punto M.

Angulo Cóncavo: es el ángulo que se obtiene si se unen los semiplanos del ángulo convexo.

Ángulos Congruentes: son los ángulos que forman la misma medida.

Ángulos formados por dos rectas al ser cortados por una tercera:

Son dos rectas M y N,  cortados  por una tercera R llamada transversal o secante. Los cuales podemos separar en dos grupos:

ü Ángulos Interiores: son los ángulos situados en la región  comprendida entre las rectas M y N.  son interiores.

ü Ángulos Exteriores: se llaman así los ángulos que están situados fuera de la región comprendida entre la rectas M y N.  son exteriores.

Si tenemos en cuenta su posición con respecto a la secante R podemos distinguir:

ü Ángulos Alternos: son los pares de ángulos situados en distintos semiplanos con respecto a la secante, no son adyacente y ambos son interiores y exteriores. 

ü Ángulos Correspondientes: son los pares de ángulo situados en un mismo semiplano con respecto a la secante, uno es interior y el otro es exterior.

ü Ángulos Conjugados: se llama así a los pares de ángulos situados en un mismo semiplano con respecto a la secante emparejados de manera que ambos sea interiores o exteriores. Cuyas medidas suman los 360°.

TRIANGULOS

Es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos. Los puntos de intersección son los vértices del triangulo: A, B, C.

Segmentos determinados son los lados del triangulo a, b, c. Los lados forman los ángulos interiores que se nombran con las letras de los vértices. El lado opuesto a un ángulo, se nombra con la misma letra pero minúscula. Un triangulo tiene elementos: 3 ángulos, 3 lados y 3 vértices.

Es el polígono mas simple y el más fundamental; ya que si tomamos otros polígonos estos los podemos resolver en triángulos.

Una gran propiedad de los triángulos es su rigidez.

CLACIFICACION DE LOS TRIANGULOS

a)          SEGÚN SUS LADOS:

     1.Isósceles: este triangulo tiene dos lados iguales, por tanto igualmente dos ángulos iguales.

2.Equilátero: este triangulo tiene tres lados iguales por lo tanto posee tres ángulos iguales.

3.Escaleno: se le llama triangulo escaleno cuando tiene tres lados distintos.

      b) SEGÚN SUS ANGULOS

         1. Acutángulo: cuando tiene sus tres ángulos agudos.

              2. Rectángulo: cuando tiene un ángulo recto.

Cabe mencionar que el lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa y los otros dos lados catetos (opuesto y adyacente) como se observa en la imagen de arriba.

      4.Obtusángulo: cuando uno de sus lados es obtuso.

Bibliografia:

Enciclopedia interactiva de los conocimientos

MM Oceano grupo editorial S.A.

milanesat, 21-23

EDIFICIOO OCEANO

08017 Barcelona ( España)

PRECEPTOR interactivo ENCICLOPEDIA TEMATICAESTUDIANTIL

MMI OCEANO GRUO EDTITORIAL, S.A.

MILANESAT, 21-23

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08017 barcelona(España)

Baldor, Aurelio. Geometría y Trigonometría. México: Publicaciones Cultural.